quinta-feira, 28 de janeiro de 2010

PROVA DA UECE 2010.1 - COMENTADA



Olá pessoal!

Estou disponibilizando aqui a prova de matemática comentada do vestibular da Universidade Estadual do Ceará 2010.1
para baixar a prova - clique aqui

quarta-feira, 6 de janeiro de 2010

MATEMÁTICA FINANCEIRA - AULA 01


JUROS SIMPLES:

INTRODUÇÃO:

Juro é definido como sendo a remuneração a qualquer título, atribuída ao fator capital. O juro se dá, por exemplo, quando emprestamos uma determinada quantia por determinado tempo. Ao fim desse prazo recebemos, além da quantia emprestada, um acréscimo pelo tempo que não disponibilizamos do capital.

Taxa de Juro
A taxa de juro é determinada através de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo.

Notações:
porcentual: refere-se a centos do capital. (ex: 25%a.a)
Unitária: refere-se à unidade de capital. (ex: 0,25 a.a.)
temos que:
J = Juro
C = capital ou principal
i = taxa
t = tempo
M= montante
Obs: sempre devemos ter o cuidado de deixar a taxa e o tempo com a mesma unidade. Por exemplo se a taxa é ao ano, então o tempo deve estar em anos, caso não esteja, você deve igualar as unidades)

 Fórmulas : J = C.i.t
                  M = C + J
logo,          M = C + Cit
                 M = C(1 +it)

Exemplo 01:
Quanto rende um principal de R$ 200,00 aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 03 meses ?
solução:
temos que,
C = R$ 200,00
i = 0,05 a.m. (forma unitária)
t = 3 meses
como o tempo está em meses e a taxa é mensal, então é só aplicar a fórmula diretamente,
J = Cit
J = 200 . 0,05 . 3
J = 30
Logo a resposta é R$ 30,00

Exemplo 02:
quanto tempo é necessário para um capital qualquer, aplicado a juros simples, à uma taxa de 2% a.m. triplique o seu valor?
Solução:
temos,
C = C
i = 0,02 a.m.
t = t
M = 3C

logo, como a taxa e tempo estão com mesma unidade podemos aplicar a fórmula do montante,

M = C(1 + it)
3C = C ( 1 + 0,02.t)    Dividimos os dois lados da igualdade por C
3 = 1 + 0,02t      fazendo alguns ajustes obtemos,
0,02t = 2
t = 2 / 0,02
t = 100 meses.