INVERTENDO OS ALGARISMOS

Quantos números entre 10 e 99 existem tais que invertendo a ordem dos seus algarismos, obtemos um número maior do que o número original?

solução:
Um número de 2 algarismos é da forma "ab". temos que contar os números que tem o algarismo da unidade maior que o algarismo da dezena, ou seja b>a.
Note que "a" não pode ser 9.

ficamos, assim com os seguintes casos:

• 1b : o algarismo das unidades pode ser 2,3,4,5,6,7,8 ou 9

           temos 8 possibilidades

• 2b :  o algarismo das unidades pode ser 3,4,5,6,7,8 ou 9

           temos então 7 possibilidades

• 3b: o algarismo das unidades pode ser 4,5,6,7,8 ou 9

          temos 6 possibilidades
          .
          .
          .

• 8b : o algarismo das unidades só pode ser 9

 Portanto o total de possibilidades deste problema é igual a :

8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 números.