quarta-feira, 30 de setembro de 2009

Qual a diferença entre Arranjo Simples e Combinação Simples?

olá estudantes.
Com certeza algum dia você fez essa pergunta. Realmente a maior dificuldade dos alunos que estão estudando a análise combinatória é muitas vezes distinguir entre usar a fórmula de arranjo ou de combinação.
Primeiro vejam estas duas situações:
1. Quatro carros A,B,C e D disputam uma corrida na qual serão premiados os três primeiros colocados, de acordo com a sua posição. De quantos modos poderá acontecer essa premiação?
2. Em uma sala há quatro pessoas A,B,C e D , devemos escolher 3 entre essas quatro pessoas para participarem de uma comissão. De quantos modos poderemos escolher essas 3 pessoas?

Note que no problema 1 devemos levar em consideração a ordem de chegada dos carros, assim o grupo (A,B,C)  não é igual ao grupo (A,C,B). neste caso devemos utilizar a fórmula do Arranjo Simples
A4 , 3 = 4! / (4-3)!
A4,3 = 24 modos

Note também que, no problema 2 a ordem dos elementos do grupo escolhido não importa, más sim os elementos do grupo. Trata-se, portanto, de um problema de Combinação Simples.
C4,3 = 4! / 3!(4-3) !
C4,3 = 24/ 6 x 1
C4,3 = 4 modos
Bom proveito.

14 comentários:

isnael ayrton disse...

vlw mano, ajudou muito...

Anônimo disse...
Este comentário foi removido por um administrador do blog.
Paula disse...

Gostaria que você explicasse um exercício. (:
Uma sala tem 8 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é
a)8
b)16
c)40
d)48
e)56

Muito Obrigada!

garotomoicano2008 disse...

ei cledinardo vale lembrar ai pros internautas que o arnajo simples a ordem importa como mostrado na questao citada ai!

e combinaçao simples a ordem nao importa

e permutaçao e quando voce ultiliza todos os elementos ! vlw cledinardo gostei muito do site

Anônimo disse...

ei cledinardo tu ja ta dando algum bizu pra quem vai fazer a prova de estagio vlw!_! fuiz ...........site ta massa vlw

cledinardo disse...

Gostaria que você explicasse um exercício. (:
Uma sala tem 8 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é

Solução:
Para entrar você dispõe de 8 portas. Para sair você dispõe de 7 portas ( pois não pode repetir a que você entrou).
Logo, o total de maneiras é igual a8x7 = 56

Anônimo disse...

Muito bom esse artigo!
Nenhum dos Ótimos professores online que encontrei me souberam explicar a diferênça com tão bons exemplos!

Raimundo Adalberto Albuquerque disse...

Cledinardo, na verdade, o que eu gostaria é de pedir, por favor, caso tenha tempo, e se quiser é claro. resolver o seguinte problema de Análise combinatória:1) Escritos em linha, lado a lado, os números resultantes das permutações dos algarismos 0,1,5,7,8,9, que número coupará a 359ª posição?
E-mail: ADa163rTw@gmail.com

Juliana disse...

Fácil de lembrar agora! obrigada!

Anônimo disse...

Como é simples!
muito obrigada, ajudou muito!

rogerio blaunde disse...

oi pessoal gostava de que alguem demostrasse calculos desse exercicio. to tentando resolver e nao t sendo facil nao. por favor.

Análise combinatória:1) Escritos em linha, lado a lado, os números resultantes das permutações dos algarismos 0,1,5,7,8,9, que número coupará a 359ª posição?

Anônimo disse...

Muiiito obrigada, esclareceu bastante!

Anônimo disse...

Simples e direto,gostei muito

Anônimo disse...

xplique a diferença entre
a) contagem e permutação
b) combinação e arranjo

p6 + a 6+2
C5,2 =


me ajudem