Função exponencial: questões diversas

Revisão para os alunos do 1º ano A e B / 2009 da escola Carneiro de mendonça:
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 Bons estudos

ENEM 2009 - COMENTADO

ATENÇÃO:

EIS A PROVA DE MATEMÁTICA DO ENEM 2009, COMENTADA PELOS PROFESSORES DE UMA DAS MELHORES ESCOLAS DO ESTADO DO CEARÁ.

BAIXE A PROVA E INDIQUE AOS SEUS AMIGOS VESTIBULANDOS.

BONS ESTUDOS.

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Olá, senhores!

estou postando aqui as provas do enem 2009.

Logo estarei disponibilizando a prova de matemática COMENTADA,

Aguardem as próximas postagens.

para acessar as provas e os gabaritos - clique aqui

Problemas - conjuntos numéricos

1. A soma de dois números inteiros e positivos é igual a 17. A diferença entre o maior e o menor é igual a 5. então, se subtraírmos do dobro do maior o triplo do menor, obteremos:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

2. Um número K de dois algarismos, escrito no sistema de numeração decimal, é tal que se invertermos a ordem de seus algarismos, o aumentamos em 9 unidades. Se a soma dos algarismos de K é igual a 9, então K/3 é igual a:

a) 13

b) 15

c) 17

d) 19

e) 21

Solução do Problema 1:

seja x o maior número e y o menor número.

logo x + y = 17 (I) e x - y = 5 (II), resolvendo o sistema, obtemos x = 11 e y = 6,

Portanto, 2x - 3y = 22 - 18 = 4 (opção D)

Solução do problema 2:

k = ab

k = 10a + b

invertendo a ordem dos algarismos de K, obtemos outro número da forma decomposta 10b + a

então, pelo enunciado temos,

10a + b = 10b + a + 9

10 a - a = 10 - b + 9

9a = 9b + 9, dividindo- se os dois lados da igualdade por 9,

a = b + 1, então os possíveis resultados são

(a,b) = (1,2)

(a,b) = (2,3)

(a,b) = (3,4)

(a,b) = (4,5)

(a,b) = (5,6)

(a,b) = (7,8)

(a,b) = (8,9)

Verificando, notaremos que a unica das igualdades que verifica o enunciado do problema é

(a,b) = (4,5), logo, a = 4 e b = 5

Portanto K =45

e K/3 = 45/3 = 15

opção B