O objetivo deste pequeno artigo é compartilhar de algo interessante que encontrei nas pesquisas para elaboração da minha dissertação de mestrado. O meu orientador solicitou que em uma parte do meu trabalho eu demonstrasse que se um número não é quadrado perfeito, então sua raiz quadrada é um número irracional.
É comum encontrarmos em livros a prova de que as raízes quadradas de 2, 3 e 5 são números irracionais, porém eu pretendia mostrar algo mais abrangente, queria uma demonstração única que servisse para generalizar o resultado, quando de tanto pesquisar me deparei com uma demonstração na qual era utilizado o Princípio da Boa Ordem.
Vou tentar colocar aqui para os senhores leitores tal demonstração.
Coloquei o arquivo da demonstração como anexo por não saber colocar as ferramentas matemáticas no blogger.
TEOREMA:
Seja "a" um número natural. Se "a" não é um quadrado perfeito então sua raiz quadrada é Irracional.
Até a próxima postagem.