Questão de Equação do 2º grau

Se p e q são raízes não-nulas de x² + 5px – 8q = 0, quanto vale  p + q.
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

solução:

Sabemos que a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau é:

p + q = -b/a

p.q = c/a

logo,

p + q = -5p

p.q = -8q , e como q é diferente de zero, podemos dividir ambos os lados dessa igualdade por q, e então teremos,

p = -8

logo

p + q = -5p

p  + q = -5(-8)

p + q = 40

item D