quarta-feira, 25 de novembro de 2009

QUESTÕES DE VESTIBULAR - FATORIAL


1.(UNIFOR) - A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é :
a) 140
b) 139
c) 132
d) 130
e) 129

Solução:
Seja S = 30!, então
S = 30.29.28...3.2.1
Sabemos que como S é obtido pelo produto dos números naturais de 1 a 30,
logo todos os números primos que aparecem nesse intervalo são divisores de S = 30!.
portanto a soma  é igual a
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 129
opção "e"

2.   se (n + 1)! = 10 n!, então ( n - 1 )² vale :
a) 100
b) 81
c) 64
d) 36
e) 25

solução :

(n+1)! = 10 n!
(n+1) . n! = 10 n! , dividimos tudo por n! , então
n + 1 = 10
n = 10 - 1
n = 9
portanto, (n - 1)² = (9 - 1)²
               (n - 1)² = 8²
               (n - 1)² = 64
opção "c"


15 comentários:

Stéfany de Araújo disse...

Como eu faço essa equação?

An,p=n/n-p

A 2x+1,3=

Se você puder me ajudar...
..agradeço.

cledinardo disse...

An,p=n/n-p

A 2x+1,3= (2x+1)! / (2x+ 1 - 3)!
A 2x+1,3= (2x+1)! / (2x-2)!
A 2x+1,3= (2x+1).(2x)(2x-1)(2x-2)!/(2x-2)!
A 2x+1,3= (2x+1).(2x)(2x-1)
A 2x+1,3= (4x²-1).(2x)
2x = 0
x = 0
ou
4x² - 1 = 0
x = sqrt(1/4)

são mesmos esses valores que você postou?

Elaine disse...

Como posso resolver esta questão?
8! - 5!6.7.8 / 5!6

cledinardo disse...

8! - 5!6.7.8 / 5!6
Depende de quem é o denominador. Pois se o denominador for 8! - 5!6.7.8, o resultado será igual a zero. Note que 8! = 8.7.6.5!
assim, 8! - 8! = 0
agora, se o numerador for 5!6.7.8, então, 5!6.7.8/5!.6 = 8!/6! = 8.7 = 42, o resultado então será 8! - 42 = 40320-42 = 40278

Anônimo disse...

como eu resolvo essa questão de fatorial. calcule6!+3!-2!/5!

Anônimo disse...

6.5.4.3.2!+3!-2!/5.4.3.2! Entao cancela todos os 2! = 6.5.4.3+24-1/5.4.3.2= 360+23/120 = 3,2

Anônimo disse...

6.5.4.3.2!+3!-2!/5.4.3.2! Entao cancela todos os 2! = 6.5.4.3+24-1/5.4.3.2= 360+23/120 = 3,2

oscar disse...

como resolver esta questão:

André, Bruno, Cláudio, Davi, Érico e Fábio alugaram 6
quartos (Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6) lado a lado no 3°
andar de um hotel. O número de modos diferentes de
eles ocuparem esses 6 quartos, cada um em um quarto,
se Cláudio não ficar no quarto Q3 nem Davi ficar no
quarto Q4 é:
A) 504;
B) 480;
C) 720;
D) 264;
E) 216.

Cledinardo Bernardo disse...


André, Bruno, Cláudio, Davi, Érico e Fábio alugaram 6
quartos (Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6) lado a lado no 3°
andar de um hotel. O número de modos diferentes de
eles ocuparem esses 6 quartos, cada um em um quarto,
se Cláudio não ficar no quarto Q3 nem Davi ficar no
quarto Q4 é:
basta usar a união de conjuntos:
1º conte todos casos possíveis: 6! = 720
2º contemos os casos em que claudio está no Q3: = 5! = 120
3º contemos os casos em que davi está no q4 = 5! = 120
4º contemos os casos em que claudio está no q3 e davi esá no q4 = 4! = 24

Assim o total de casos em que claudio está no q3 OU DAVI está no q4 é igual a : 120 + 120 - 24 = 216

Portanto: a resposta é igual a 720 - 216 = 504 casos

Thiago Soares disse...

Qual o nome dessa matéria? onde encontro questões semelhantes?? Procurei em Arranjos, combinações, permutações...mas na achei! Obrigado..

Anônimo disse...

1)SIMPLIFICANDO A EXPRESSÃO 2.4.6.8...(2N-2).2N OBTEMOS?

2)O VALOR DE 1.1!+2.2!+...+50.50! É IGUAL A?

Anônimo disse...

podem me ajudar nesse fatorial
(n+4)!x (n-1)!+(n+3)!n!=22
-----------------------
(n+3)!(n-1)!

Anônimo disse...

Resolução do Anônimo

(n+4)!.(n-1)!+(n+3)!.n!=22
_______________________
(n+3)!.(n-1)!

(n+4).(n+3)!.(n-1)!+(n+3)!.n(n-1)!
_________________________________
(n+3)!.(n-1)! OBS: corte os valores em comum

(n+4)+n = 22
2n+4=22
2n=22-4
2n=18
n=18/2
n=9

:)

Anônimo disse...

(n+2)!+(n+1)/(n+1)=8n

Brunno Midnight disse...

Quem pode Me dar uma ajudona nesse fatorial 6.7!/6!5