Aguarde novas postagens!

Em breve estaremos com novas postagens, infelizmente estou sem tempo de colocar novidades no blog, porém tentarei colocar pelo menos uma nova postagem semanal!
Valeu!

Problemas pedidos pelos visitantes do blog.

1) Dentre os maiores parques geradores de energia nuclear,
destacam-se os Estados Unidos, a França e o Japão. Juntos, esses três países possuem 218 reatores. Se o número de reatores do Japão dobrasse, este país passaria a ter 6 reatores a mais que os Estados Unidos. Sabe-se, também, que na França há 4 reatores a mais do que no Japão. Qual é a diferença entre o número de reatores dos Estados Unidos e da França?

(A) 45
(B) 49
(C) 55
(D) 59
(E) 65
Gabarito: A

solução:

seja E, F e J o numero de reatores dos EUA, França e Japão (respectivamente)

assim, temos que:

E+F+J = 218 (I)

F = J+4 (II)

2J = E + 6 (III)

PELA EQUAÇÃO I,

E+F+J = 218 , e como  F = J + 4, então,

E + J+4+J = 218

E + 2J + 4 = 218

Temos também que 2J =E+6

logo,

E + E + 6 + 4 = 218

2E = 208

E = 104.

Logo, 2J = E+6, então 2J = 104+6

2J = 110

J = 55

E finalmente, 

F = J + 4

F = 55+4

F = 59

Portanto a diferença, 

E - F = 104 - 59 = 45

2) Numa palestra à qual compareceram 420 pessoas, a razão entre o número de homens e mulheres presentes, nessa ordem, era igual a 13/8. Quantos homens assistiram a essa palestra?

(A) 160
(B) 180
(C) 230
(D) 240
(E) 260
Gabarito: E

Solução:

Seja M o total de mulheres e H o total de Homens

então, 

H/M = 13/8

Logo, 13M = 8H

Sabemos também que H+M = 420. Logo, H = 420 - M

Assim, 

13M = 8(420 - M)

13M = 3360 - 8M

13M + 8M = 3360

21M = 3360

M = 3360/21

M = 160

Logo, H = 420 - M

H = 420 - 160

H = 260

Bons estudos.

Espero ter ajudado!

Revisão para prova bimestral - 3º ANO

Olá, alunos:
Com um pouco de atraso estou postando a revisão para a avaliação bimestral do 3ª ano - 2011(3º bimestre)

Escola Carneiro de Mendonça  - 3ºABC

Bons estudos!

Para baixar a revisão  - Clique Aqui

Revisão para prova bimestral

 Olá, alunos:
Com um pouco de atraso estou postando a revisão para a avaliação bimestral do 1ª ano - 2011(3º bimestre)

Escola Carneiro de Mendonça  - 1ºABC

Bons estudos!

Para baixar a revisão  - Clique Aqui

MESTRADO EM MATEMÁTICA

ESTÃO ABERTAS AS INSCRIÇÕES PARA O MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA DESTINADO AOS PROFESSORES DA REDE PUBLICA.
OS PROFESSORES DE ESCOLAS PUBLICA TEM DIREITO A BOLSA DE ESTUDOS CUSTEADA PELA CAPES.
AS INSCRIÇÕES VÃO ATÉ O DIA 26 DE OUTUBRO DE 2011. PARA MAIORES INFORMAÇÕES ACESSE O SITE DO PROFMAT.
Para acessar o site citado : clique aqui

Concursos em andamento:

Ceará:
Saiu o edital para o concurso publico da Prefeitura Municipal de Maracanau - CE:
Vagas para os níveis: fundamental, médio e superior
Inscrições a partir de 1º de Agosto de 2011

 confira o edital:

Clique aqui para ver o Edital
Bons estudos!

PROBLEMA DE COMBINATÓRIA

1. Quantas são as soluções inteiras e não negativas de x + y + z + w = 3?
solução:
Para achar o total de soluções desta equação basta notarmos que temos 4 variáveis que se pudéssemos separá-las, precisariamos de 3 barras. Suponha que temos 3 # e que devemos colocálos nos quatro espaços entre as barras. por exemplo, a combinação:
# / # # // seria a solução para a equação tal que x = 1, y = 2, z = 0 e w = 0 , pois antes da 1ª barra temos 1#, entre a 1ª barra e a 2ª barra temos 2 #, e nos espaços restantes temos 0 #.
Então, o nosso trabalho é combinar as 3 barras e 3 #, 3 a 3, logo temos que o total de soluções é igual a
C 6 , 3 = 6! / 3! (6-3)! = 20

Tira Dúvidas!

Caros leitores deste blog!
A partir de hoje teremos uma postagem fixa denominada : Tira Dúvidas.
Portanto, se você tiver dificuldade em alguma questão, basta você adicionar o comentário e logo que eu tiver tempo, postarei a solução (Na medida do possível, rsrs)

1ª pedido:
Como posso resolver esta questão?
8! - 5!6.7.8 / 5!6

solução:
primeiro vou admitir que o numerador da fração é 5!.6.7.8 e  o denminador é 5!6, pois a pergunta não está muito clara.
Vamos lá, primeiro resolveremos a fração!
note que 8! = 8.7.6.5! e 6! = 6.5!
Assim, 5!.6.7.8/5!.6 = 8!/6! = 8.7.6! / 6! = 8.7
logo a expressão fica 8! - 8.7 = 8.7.6! - 8.7 = 8.7 (6! -1) = 56(720 - 1) = 56(719) = 40264.
até a próxima.

Problema De PA

As idades de três irmãs formam uma PA, sendo que a Mais nova tem 70 anos e a soma das idades é igual a 222 anos. Calcule a idade da irmã mais velha:

Solução:

Seja a PA ( 70, 70 + r, 70 + 2r) as idades das tres irmãs.

Então,

70 + 70 + r + 70 + 2r = 222

210 + 3r = 222

3r = 222 - 210

3r = 12

r = 12/3

r = 4

Logo a idade da irmã mais velha é igual a 70 + 2r = 70 + 2x4 = 78 anos.

Até a próxima.

Progressão Aritmética

1. Três números estão em PA, de modo que a sua soma é igual a 18 e seu produto é igual a 66. Determine os termos sabendo que a PA é crescente.

Solução:

Primeiro construímos a PA genérica PA (x - r , x , x + r)

É aconselhável que chamemos o termo do meio de x. assim,

A soma é 18, logo

x - r + x + x + r = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

o Produto é 66, logo

(x-r) x (x+r) = 66

(6-r) . 6 (6+r) = 66     ( dividindo os dois lados da igualdade por 6)

(6-r) (6+r) = 11

6² - r² = 11

36 - r² = 11

-r² = 11 - 36

-r² = -25       x(-1)

r² = 25

r = 5 (pois a PA é crescente)

Logo a PA (1, 6 , 11)

Até mais.