sexta-feira, 12 de fevereiro de 2010

Enchendo uma piscina

Uma piscina vazia foi de água por duas torneiras A e B, ambas com vazão constante. Durante 4 horas as duas torneiras ficaram abertas e encheram 50% da piscina. Em seguida, a torneira B foi fechada e durante 2 horas a torneira A encheu 15% do volume da piscina. Após este período a torneira A foi fechada e a torneira B aberta. Durante quanto tempo esta torneira teve que ficar aberta para que ela sozinha terminasse de encher a piscina?
Solução:

Como as torneira A e B despejam água na piscina com vazão constante, o volume da água despejado na piscina por cada torneira é proporcional ao tempo que ela fica aberta. Assim, se durante 2 horas a torneira A enche 15% do volume da piscina, então em 4 horas ela encherá 30% do volume da piscina. Mas, quando as torneiras A e B ficam simultaneamente abertas durante 4 horas, elas conseguem encher 50% do volume da piscina. Daí temos que a torneira B enche  50% - 30% = 20% do volume em 4 horas. Isso significa que a torneira B enche 5% do volume da piscina em 1 hora. como a piscina já estava com 65% do volume, então restava 35% do volume para echer a piscina, logo a torneira B irá demorar 7 horas para completar o volume da piscina.

Um comentário:

Suzanne Alves disse...

Muito bom, parabéns.