Quatro números inteiros positivos distintos m, n, p e q são tais que satisfazem a equação:
(7-m).(7-n).(7-p).(7-q) = 4, então a soma m + n + p + q é igual a:
a) 10
b) 21
c) 24
d) 26
e) 28
solução:
Se m, n p e q são inteiros então, 7-m, 7-n, 7-p, 7-q também são inteiros. Agora,
4 = (-1).(-2) .1 . 2 é a única decomposição de 4 em um produto de números inteiros distintos. Segue que
(7-m)+(7-n)+(7-p)+(7-q) = (-1)+(-2) +1 + 2
-m -n -p -q = -1 -2 + 1 + 2 -7 -7 -7 -7
m + n +p +q = 28
opção e
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