quarta-feira, 28 de outubro de 2009

VESTIBULAR IFCE - MARACANAÚ



Atenção Vestibulandos de Maracanaú

Já estão abertas as inscrições para Vestibular do IFCE - Maracanau.
Para baixar o Edital  - clique aqui
Para baixar o Programa das provas -clique aqui

domingo, 25 de outubro de 2009

QUESTÕES DE VESTIBULAR COMENTADAS


Olá pessoal!
Achei esse material com 140 questões de vestibular, todas  resolvidas. Excelente para professores e estudantes que simpatizam com a matemática.
Bons estudos

Cledinardo
Para baixar este material  - CLIQUE AQUI

sexta-feira, 23 de outubro de 2009

AVISO

PESSOAL, ESTA SEMANA NÃO POSTEI NADA AINDA, POIS ESTOU SEM TEMPO PARA ATUALIZAR O BLOG. PRÓXIMA SEGUNDA (26/10/09) ESTAREI TRAZENDO COISAS NOVAS PARA O BLOG.
CLEDINARDO

terça-feira, 20 de outubro de 2009

REVISÃO PARA OS ALUNOS DO CARNEIRO DE MENDONÇA



ATENÇÃO ALUNOS DO 1º A e B
ESTOU POSTANDO AQUI A REVISÃO PARA A PROVA DO 3º BIMESTRE DE 2009.
PARA BAIXAR A REVISÃO PARA A PROVA DO 3º BIMESTRE - Clique Aqui

PROF: CLEDINARDO

segunda-feira, 19 de outubro de 2009

QUESTÃO DE MMC

Qual é o menor número que quando é dividido por 3, 13 e 25 deixa resto 2?

a) 575
b) 573
c) 975
d) 977

solução :
Observe primeiro que o menor número divisível por 3, 13 e 25 é o Mínimo Múltiplo Comum desses três números. daí temos que o número procurado é mmc (3,13,25) + 2 .
como mmc ( 3,13,25) = 3 x 13 x 25 ( isso porque 3 ,13 e 25 são primos entre si)
logo, o número procurado é 975 + 2= 977. (opção D)

quinta-feira, 15 de outubro de 2009

PROBLEMA DO DIA : PORCENTAGEM

Numa classe, 40% dos alunos não enxergam bem. Desses, 70% usam óculos e os 30% restantes usam lentes de contato. Sabendo que 21 alunos usam óculos, quantos alunos têm essa classe?

solução:
seja x o número de alunos da classe, então
0,4x = nº de alunos que não enxergam bem (para descobrir 40% de um número basta multiplicá-lo por 0,4)
70% de 0,4x usam óculos, logo o nº de alunos que usam óculos é 0,7*0,4x = 0,28 x
como 21  alunos usam óculos , então
0,28x = 21 , portanto
x = 21/0,28
x = 75 alunos

segunda-feira, 12 de outubro de 2009

DESAFIO Nº 04

GATOS NO CONDOMINIO

Em um condomínio moram 29 familias, cada familia possui 1 gato, 3 gatos ou 5 gatos. O numero de famílias que possuem apenas 1 gato é igual ao número de famílias que possuem 5 gatos. Quantos gatos há nesse condomínio?

solução:
sejam,
x = o nº de familias que possuem 1 gato
y = o nº de familias que possuem 3 gatos
z = o nº de familias que possuem 5 gatos.

então, x + y + z = 29
como x = z, temos
2x + y = 29
por outro lado o nº total de gatos no condomínio é igual a
x + 3y + 5z = 6x +3y ( pois x = z)
colocando em evidência
6x + 3y = 3(2x +y) = 3 x 29
logo o nº de gatos no condomínio é igual  a 87

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA



Olá, pessoal estou deixando um material excelente de história da Matemática da antiguidade. Este material é composto de 121 slides em Powerpoint, ótimo material para quem está estudando História da Matemática.
bons estudos.

para baixar este arquivo - clique aqui

sábado, 10 de outubro de 2009

CONCURSO PARA PROFESSORES


ATENÇÃO PROFESSORES:
Já saiu o edital para professores do estado do Maranhão. São mais de 5200 vagas e os salários são de R$ 1.481,20, para uma jornada de 20h semanais. (mais do que é pago no estado do CE para uma jornada de 40h, que paga  pouco mais de R$ 1.300,00).
Para ter acesso ao edital - clique aqui

JOGO DE RACIOCÍNIO PARA BAIXAR - GRÁTIS



ATENÇÃO, SE VOCÊ GOSTA DE JOGOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO NÃO DEIXE DE BAIXAR ESTE JOGO SUPER LEGAL E JOGAR À VONTADE.
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quarta-feira, 7 de outubro de 2009

COMENTÁRIOS DA PROVA DE MATEMÁTICA DO ENEM 2009 - PARTE 01




Questão 46
Letra A
Como a maior variação de preços foi no setor de alimentação e bebidas,esse foi o setor que mais influenciou na inflação.
Questão 47
Letra B
Como descrito no texto, o ano 1 a.C. corresponde ao número 0 no cômputo dos astrônomos, os anos 2 a.C. e 3 a.C. correspondem, respectivamente, aos números -1 e -2. Já os anos 1 d.C. e 2 d.C. correspondem aos números 1 e 2, respectivamente.

Questão 48
Letra E
Primeiramente,vejamos as opções para João:
Pacote 1: 7x40 = 280 reais
Pacote 2: 80 + 10x7=150 reais
Pacote 3: 60 + 15(7-4)=105 reais
Portanto,a melhor opção para João é o pacote 3. Agora,vejamos as opções de Maria:
Pacote 1: 4x40=160 reais
Pacote 2: 80 + 10x4=120 reais
Pacote 3: 60 + 15 (4 − 4) = 60 reais
Logo,a opção mais vantajosa para Maria é o pacote 3.

Questão 49
Letra B
Observando a composição representada pelas cerâmicas I e II,temos que a transformação que foi utilizada foi a simetria em relação a uma reta horizontal posta embaixo do quadrado de cerâmica.

Questão 50
Letra C
Como são ao todo 5 valores e sabemos que três deles são iguais a 2,temos que a moda é 2,0 , pois é o valor que mais aparece. Como a média dos valores é igual a 2, as pontuações de D e E são ambas iguais a 2 ou uma é maior que 2 e a outra é menor que 2. Nos dois casos, colocando as pontuações em ordem crescente, a terceira pontuação (valor central) será
2, ou seja, a mediana é igual a 2.

Questão 51
Letra D
Como, ao ingerir o medicamento, a concentração da substância A no organismo irá aumentar ,a partir de um determinado momento,a função deve ter um comportamento crescente.Porém,é dito que após a substância alcançar o objetivo no organismo,sua quantidade volta ao normal.Daí,temos que,após alcançar um ponto máximo, a função passa a ter um comportamento decrescente,voltando para a quantidade inicial da substância.Logo,o gráfico que melhor representa esse comportamento é o da opção D.

Questão 52
Letra C
Analisando os caminhos possíveis, temos que o numero mínimo de movimentos é igual a 4, como no caminho exemplificado abaixo.


Questão 53
 Letra A
No sistema de juros simples, a uma taxa de 3% ao mês, o montante aumentará 3% x 5000 = R$ 150,00 por mês. Portanto, temos que M(x) = 5000 + 150x, que é uma função polinomial do 1º grau (representada por uma reta)crescente passando pelo ponto (0, 5000).

Questão 54
Letra A
Como cada 5 ciclos de Vênus correspondem a 8 anos da terra,temos que:
5 ciclos de Vênus----- 8 anos da Terra
X ciclos de Vênus----- 48 anos da terra
X= 30 ciclos de Vênus
 
Questão 55
Letra E
Observando o gráfico,temos que o total de alunos do curso é 50 e que 18+16+2 = 36 alunos tiveram média maior ou igual a 6,0 , ou seja, 36 alunos foram aprovados.Portanto, a porcentagem de alunos aprovados foi 36/50= 72% .

Questão 56
Letra D
Como o aluguel da caixa com uma colméia custa 150 dólares e as lavouras da Califórnia necessitam de 1,4 milhão de colméias, temos que:
1 colmeia ----- 150 dólares
1,4 milhão de colméias ----- x
X = 210 milhões de dólares
 
Questão 57
Letra D
O volume de (1) é o volume de um paralelepípedo Área da base x altura;
O volume de (2) é o volume de um cilindro Área da base x altura;
Como os volumes são iguais:


Questão 58
Letra E
A cada 34 atropelamentos, em 34 – 10 = 24 não ocorreram mortes. Logo a probabilidade de não haver uma morte escolhendo-se um atropelamento será de 24/34 = 12/17.

Questão 59
Letra B
Como o enunciado diz que podemos considerar a aproximação de forma aleatória, e que a probabilidade de encontrar certa lâmpada acesa será proporcional ao tempo que fica acesa, temos:
Probabilidade de encontrar o sinal verde:
Total = 100 segundos (1 min + 40 s)
Tempo que fica aceso = 25 s
Logo a probabilidade de termos um sinal verde será: 25/100 =1/4.
Usando o princípio multiplicativo, temos que a probabilidade de o motorista encontrar o sinal verde nas duas vezes é: P = ¼ x ¼ =1/16

Questão 60
Letra C
Ela começa a conta após a quarta etapa, logo basta virar a ampulheta que tem uma parte com 3 min, sem mexer na de oito.Quando se passaram os três minutos basta virar a de oito e aguardar a areia descer.Assim, terá contado 11 min (3 min + 8 min).

Questão 61
Letra E
Analisando as opções:
(A) No cenário previsível em 2009 a perspectiva é de exatamente 516 mil empregos, ou seja, um número menor que 602.900. Afirmativa falsa.
(B) Observe que será inferior a 616.000 no gráfico. Afirmativa falsa
(C) No cenário previsível, em 2009, temos 516.000 empregos, e este valor não pertence ao intervalo dado.Afirmativa falsa.
(D) No cenário pessimista, em 2009, prevê-se segundo o gráfico algo entre 416 e 516 mil empregos. Afirmativa falsa.
(E) No cenário pessimista, em 2009, a previsão está na faixa entre 516 e 616 mil. Afirmativa correta.

Questão 62
Letra B
Cada 200 pneus correspondem a 1 tonelada, logo o total de pneus jogados fora em toneladas será:

PNEUS          TONELADAS
200 ---------------1
20.000.000 ------- y
Resolvendo a regra de três, encontramos:
Y = 100.000 toneladas
Usando-se novamente da regra de três:
TONELADAS     QUILOS DE ÓLEO
1 ----------------------------- 530
100.000 ------------------------ x
X= 53.000.000 kg
Como 1 ton = 1000 Kg, basta dividirmos o valor encontrado por 1000.
X = 53.000 toneladas.

Questão 63
Letra B
O lucro é a diferença entre o preço de venda (receita) e o custo do produto. Logo:
L(x) = R(x) – C (x)
L(x) = 0,7x – (0,1x + 1)
L(x) = 0,7x – 0,1x – 1
L(x) = 0,6x-1 → Função do 1º grau(reta)
Observe ainda que o termo independente é -1, ou seja o gráfico corta o eixo Y no ponto -1, e das opções o único gráfico que corta o eixo Y abaixo de 0 é o gráfico da opção B
 
Questão 64
Letra B
Sendo “x” o número de Km rodados,o preço em cada empresa será dado por:
W = 3,00 + 2,40x
K = 3,80 + 2,25x
L = 2,80 + 2,50x
O valor do táxi para o executivo (x = 5) em cada empresa será:
W = 3,0+2,4 . (5) → W = 15,00
K = 3,8 + 2,25 . (5) → K = 15,05
L = 2,8 + 2,5 . (5)→ L = 15,30
Logo, para o executivo, a mais econômica será a empresa W.
O valor do taxi para a mulher (x = 15) em cada empresa será:
W = 3,0 +2,4 . (15) → W = 39,00
K = 3,8 + 2,25 . (15) → K = 37,55
L = 2,8 + 2,5 . (15) → L = 40,30
Logo a mais econômica para mulher será a empresa K.
 
Questão 65
Letra D
A cada cinco dias ela deposita R$0,91. Se havia R$95,05, para descobrir a quantidade de grupos de cinco dias que ela passou depositando,fazemos:
95,05/0,91=104 com resto de 0,41.
Para colocar os R$0,41 restantes, colocou 1 centavo, depois 5 centavos,em seguida uma de 10 e por último uma de 25 centavos.
O total de dias do processo foi 104. 5 + 4 = 524 dias
524 dias = 74 semanas e mais 6 dias, terminando, assim, no sábado.
 
Questão 66
Letra B
Se são referentes a coleta 523 milhões por ano, 523/12 = R$43,58 milhões por mês. Sendo assim, o salário( S) de cada catador será:

 

segunda-feira, 5 de outubro de 2009

DESAFIO Nº 03

O prefeito de uma cidade dispensou 20% dos funcionários publicos municipais e concedeu aos que permaneceram, um reajuste salarial que elevou a folha de pagamentos em 10%. Assim o salário médio dos funcionários sofreu uma variação de :
a) 10,0%
b) 30,0%
c) 35,5 %
d) 37,5%
e) 40,5%

a solução será postada amanhã: dia 06/10/2009

domingo, 4 de outubro de 2009

Problema do dia - Múltiplos e Divisores

Quando lhe perguntaram se tinha muitos livros sobre problemas curiosos, o professor respondeu: Se tenho muitos? Calcule você: Se os contarmos de 2 em 2 sobrará 1 livro, de 3 em 3 sobrarão 2 livros, de 4 em 4 sobrarão 3 livros. Mas se contarmos de 5 em 5 não sobrarão livros. Aliás, são menos de 50.
a) O número de livros é um quadrado perfeito.
b) O número de livros é divisível por 7.
c) São mais de 40 livros
d) O número de livros só é divisível por ele mesmo, por 5 e por 1
e) O professor se enganou quando disse que o número de livros era menor que 50, pois o número procurado é 95.

solução:
Se ao contarmos os livros de 5 em 5 não sobram livros é porque o número é divisível por 5
como o professor falou que o número é menor que 50, então as nossas possibilidades são {0,5,10,15,20,25,30,35,40,45}
contando os livros de 2 em 2 sobrará 1, então o número de livros é um número ímpar
assim as nossas possibilidades são (5,15,25,35,45}
contando de 3 em 3 deixa resto 2, então o número não é multiplo de 3, o que reduz as nossas possibilidades para { 5,25,35}
contando de 4 em 4 deixa resto 3, logo o único destes três números que satisfaz essa condição é 35
pois 35 = 2x17 + 1 = 3x 11 + 2 = 4 x 8 + 3 = 5 x 7 + 0
como 35= 5x7 então ele é multiplo de 7.
resposta correta (item B)

sexta-feira, 2 de outubro de 2009

QUESTÕES COMENTADAS DO ENEM 2009



Solução do desafio nº 02/2009

Observe que os quadriláteros ABEF e CDEF são trapézios, ambos com base maior medindo 5cm e base menor medindo 3cm.
Como não sabemos as alturas dos dois trapézios, então vamos chamar a altura do primeiro trapézio de X e a altura do segundo trapézio de Y.
Logo, não sabemos quanto medem X e Y más sabemos que a soma X + Y = 4
Calculando a área do 1º trapézio ABEF temos,
A1 = (B+b)h/2
A1 = (5+3)x/2
A1 = 8x/2
A1 = 4x
Analogamente, a área do 2º trapézio CDEF temos,
A2 = (B+b)h/2
A2 = (5+3)y/2
A2 = 8y/2
A2 = 4y
Temos ainda que a área do paralelogramo ABCD é igual a A3 = 5 x 4= 20 cm²
Calculando a soma das áreas dos dois trapézios temos que,
A1 + A2 = 4x + 4y
A1 + A2 =4(x + y)
A1 + A2 =4 . 4
A1 + A2 = 16 cm²
Portanto, se subtraírmos de A3 a soma das áreas A1 + A2 , irá nos restar a medida das áreas dos triângulos procurados
Logo a resposta é 20cm² - 16 cm² = 4cm²
Até a próxima.

PROVAS DO ENEM CANCELADAS - PARA BAIXAR GRATIS

ATENÇÃO ESTUDANTES, COMO TODOS JÁ SABEM HOUVE UM VAZAMENTO DAS PROVAS DO ENEM. ASSIM A PROVA QUE ACONTECERIA SÁBADO E DOMINGO DIAS 03 E 04/10/2009 FORAM ADIADAS.
O MEC DIVULGOU AS PROVAS QUE VAZARAM PARA QUE ASSIM OS ESTUDANTES SE PREPAREM PARA AS PROVAS QUE ACONTECERÃO EM 45 DIAS.
CLIQUE NOS LINKS ABAIXO PARA BAIXAR AS PROVAS E O GABARITO
Para baixar a prova do 1º dia - Clique aqui
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Para baixar os gabaritos das provas - clique aqui

quinta-feira, 1 de outubro de 2009

DESAFIO Nº 02

Calcule a área dos triângulos ACE e BDF, sabendo que EF mede3cm e é paralelo a AB e a CD, sabendo ainda que o quadrilátero ABCD é um paralelogramo com AB = 5cm e altura igual a 4 cm.


Amanhã dia 02 de outubro irei postar a solução.

Problema do dia - Porcentagem

Uma classe tem 22 alunos e 18 alunas. Durante as férias, 60% dos alunos dessa classe foram prestar trabalho comunitário. No mínimo, quantas alunas participaram desse trabalho?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

solução:
Do numero total de alunos dessa classe, 60% foram prestar trabalho comunitário, isto é 0,6x40 = 24. O número de alunas que participaram deste trabalho é mínimo quando o número de alunos é máximo, ou seja, quando 22 alunos se envolvem no trabalho, só restam 2 vagas para as alunas.
Opção correta : B