Observe que os quadriláteros ABEF e CDEF são trapézios, ambos com base maior medindo 5cm e base menor medindo 3cm.
Como não sabemos as alturas dos dois trapézios, então vamos chamar a altura do primeiro trapézio de X e a altura do segundo trapézio de Y.
Logo, não sabemos quanto medem X e Y más sabemos que a soma X + Y = 4
Calculando a área do 1º trapézio ABEF temos,
A1 = (B+b)h/2
A1 = (5+3)x/2
A1 = 8x/2
A1 = 4x
Analogamente, a área do 2º trapézio CDEF temos,
A2 = (B+b)h/2
A2 = (5+3)y/2
A2 = 8y/2
A2 = 4y
Temos ainda que a área do paralelogramo ABCD é igual a A3 = 5 x 4= 20 cm²
Calculando a soma das áreas dos dois trapézios temos que,
A1 + A2 = 4x + 4y
A1 + A2 =4(x + y)
A1 + A2 =4 . 4
A1 + A2 = 16 cm²
Portanto, se subtraírmos de A3 a soma das áreas A1 + A2 , irá nos restar a medida das áreas dos triângulos procurados
Logo a resposta é 20cm² - 16 cm² = 4cm²
Até a próxima.
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