segunda-feira, 12 de outubro de 2009

DESAFIO Nº 04

GATOS NO CONDOMINIO

Em um condomínio moram 29 familias, cada familia possui 1 gato, 3 gatos ou 5 gatos. O numero de famílias que possuem apenas 1 gato é igual ao número de famílias que possuem 5 gatos. Quantos gatos há nesse condomínio?

solução:
sejam,
x = o nº de familias que possuem 1 gato
y = o nº de familias que possuem 3 gatos
z = o nº de familias que possuem 5 gatos.

então, x + y + z = 29
como x = z, temos
2x + y = 29
por outro lado o nº total de gatos no condomínio é igual a
x + 3y + 5z = 6x +3y ( pois x = z)
colocando em evidência
6x + 3y = 3(2x +y) = 3 x 29
logo o nº de gatos no condomínio é igual  a 87

3 comentários:

Anônimo disse...

eu nao entendi quando vc falou "deixar em evidencia " , gostaria de saber pq fez isso

cledinardo disse...

eu coloquei em evidência os termos 6x + 3y porque ambos são multiplos de 3 e além disso quando essa soma é colocada em evidência aparece 2x + y que já tinha sido descoberto o valor e era 29. qualquer dúvida pode postar outro comentário, afinal esse é o site do matemática sem dúvidas.

Anônimo disse...

mas quando estamos multiplicando de um lado passa para outro dividindo como foi multiplicado 3 por 29 para dar 87??