quarta-feira, 7 de outubro de 2009

COMENTÁRIOS DA PROVA DE MATEMÁTICA DO ENEM 2009 - PARTE 01




Questão 46
Letra A
Como a maior variação de preços foi no setor de alimentação e bebidas,esse foi o setor que mais influenciou na inflação.
Questão 47
Letra B
Como descrito no texto, o ano 1 a.C. corresponde ao número 0 no cômputo dos astrônomos, os anos 2 a.C. e 3 a.C. correspondem, respectivamente, aos números -1 e -2. Já os anos 1 d.C. e 2 d.C. correspondem aos números 1 e 2, respectivamente.

Questão 48
Letra E
Primeiramente,vejamos as opções para João:
Pacote 1: 7x40 = 280 reais
Pacote 2: 80 + 10x7=150 reais
Pacote 3: 60 + 15(7-4)=105 reais
Portanto,a melhor opção para João é o pacote 3. Agora,vejamos as opções de Maria:
Pacote 1: 4x40=160 reais
Pacote 2: 80 + 10x4=120 reais
Pacote 3: 60 + 15 (4 − 4) = 60 reais
Logo,a opção mais vantajosa para Maria é o pacote 3.

Questão 49
Letra B
Observando a composição representada pelas cerâmicas I e II,temos que a transformação que foi utilizada foi a simetria em relação a uma reta horizontal posta embaixo do quadrado de cerâmica.

Questão 50
Letra C
Como são ao todo 5 valores e sabemos que três deles são iguais a 2,temos que a moda é 2,0 , pois é o valor que mais aparece. Como a média dos valores é igual a 2, as pontuações de D e E são ambas iguais a 2 ou uma é maior que 2 e a outra é menor que 2. Nos dois casos, colocando as pontuações em ordem crescente, a terceira pontuação (valor central) será
2, ou seja, a mediana é igual a 2.

Questão 51
Letra D
Como, ao ingerir o medicamento, a concentração da substância A no organismo irá aumentar ,a partir de um determinado momento,a função deve ter um comportamento crescente.Porém,é dito que após a substância alcançar o objetivo no organismo,sua quantidade volta ao normal.Daí,temos que,após alcançar um ponto máximo, a função passa a ter um comportamento decrescente,voltando para a quantidade inicial da substância.Logo,o gráfico que melhor representa esse comportamento é o da opção D.

Questão 52
Letra C
Analisando os caminhos possíveis, temos que o numero mínimo de movimentos é igual a 4, como no caminho exemplificado abaixo.


Questão 53
 Letra A
No sistema de juros simples, a uma taxa de 3% ao mês, o montante aumentará 3% x 5000 = R$ 150,00 por mês. Portanto, temos que M(x) = 5000 + 150x, que é uma função polinomial do 1º grau (representada por uma reta)crescente passando pelo ponto (0, 5000).

Questão 54
Letra A
Como cada 5 ciclos de Vênus correspondem a 8 anos da terra,temos que:
5 ciclos de Vênus----- 8 anos da Terra
X ciclos de Vênus----- 48 anos da terra
X= 30 ciclos de Vênus
 
Questão 55
Letra E
Observando o gráfico,temos que o total de alunos do curso é 50 e que 18+16+2 = 36 alunos tiveram média maior ou igual a 6,0 , ou seja, 36 alunos foram aprovados.Portanto, a porcentagem de alunos aprovados foi 36/50= 72% .

Questão 56
Letra D
Como o aluguel da caixa com uma colméia custa 150 dólares e as lavouras da Califórnia necessitam de 1,4 milhão de colméias, temos que:
1 colmeia ----- 150 dólares
1,4 milhão de colméias ----- x
X = 210 milhões de dólares
 
Questão 57
Letra D
O volume de (1) é o volume de um paralelepípedo Área da base x altura;
O volume de (2) é o volume de um cilindro Área da base x altura;
Como os volumes são iguais:


Questão 58
Letra E
A cada 34 atropelamentos, em 34 – 10 = 24 não ocorreram mortes. Logo a probabilidade de não haver uma morte escolhendo-se um atropelamento será de 24/34 = 12/17.

Questão 59
Letra B
Como o enunciado diz que podemos considerar a aproximação de forma aleatória, e que a probabilidade de encontrar certa lâmpada acesa será proporcional ao tempo que fica acesa, temos:
Probabilidade de encontrar o sinal verde:
Total = 100 segundos (1 min + 40 s)
Tempo que fica aceso = 25 s
Logo a probabilidade de termos um sinal verde será: 25/100 =1/4.
Usando o princípio multiplicativo, temos que a probabilidade de o motorista encontrar o sinal verde nas duas vezes é: P = ¼ x ¼ =1/16

Questão 60
Letra C
Ela começa a conta após a quarta etapa, logo basta virar a ampulheta que tem uma parte com 3 min, sem mexer na de oito.Quando se passaram os três minutos basta virar a de oito e aguardar a areia descer.Assim, terá contado 11 min (3 min + 8 min).

Questão 61
Letra E
Analisando as opções:
(A) No cenário previsível em 2009 a perspectiva é de exatamente 516 mil empregos, ou seja, um número menor que 602.900. Afirmativa falsa.
(B) Observe que será inferior a 616.000 no gráfico. Afirmativa falsa
(C) No cenário previsível, em 2009, temos 516.000 empregos, e este valor não pertence ao intervalo dado.Afirmativa falsa.
(D) No cenário pessimista, em 2009, prevê-se segundo o gráfico algo entre 416 e 516 mil empregos. Afirmativa falsa.
(E) No cenário pessimista, em 2009, a previsão está na faixa entre 516 e 616 mil. Afirmativa correta.

Questão 62
Letra B
Cada 200 pneus correspondem a 1 tonelada, logo o total de pneus jogados fora em toneladas será:

PNEUS          TONELADAS
200 ---------------1
20.000.000 ------- y
Resolvendo a regra de três, encontramos:
Y = 100.000 toneladas
Usando-se novamente da regra de três:
TONELADAS     QUILOS DE ÓLEO
1 ----------------------------- 530
100.000 ------------------------ x
X= 53.000.000 kg
Como 1 ton = 1000 Kg, basta dividirmos o valor encontrado por 1000.
X = 53.000 toneladas.

Questão 63
Letra B
O lucro é a diferença entre o preço de venda (receita) e o custo do produto. Logo:
L(x) = R(x) – C (x)
L(x) = 0,7x – (0,1x + 1)
L(x) = 0,7x – 0,1x – 1
L(x) = 0,6x-1 → Função do 1º grau(reta)
Observe ainda que o termo independente é -1, ou seja o gráfico corta o eixo Y no ponto -1, e das opções o único gráfico que corta o eixo Y abaixo de 0 é o gráfico da opção B
 
Questão 64
Letra B
Sendo “x” o número de Km rodados,o preço em cada empresa será dado por:
W = 3,00 + 2,40x
K = 3,80 + 2,25x
L = 2,80 + 2,50x
O valor do táxi para o executivo (x = 5) em cada empresa será:
W = 3,0+2,4 . (5) → W = 15,00
K = 3,8 + 2,25 . (5) → K = 15,05
L = 2,8 + 2,5 . (5)→ L = 15,30
Logo, para o executivo, a mais econômica será a empresa W.
O valor do taxi para a mulher (x = 15) em cada empresa será:
W = 3,0 +2,4 . (15) → W = 39,00
K = 3,8 + 2,25 . (15) → K = 37,55
L = 2,8 + 2,5 . (15) → L = 40,30
Logo a mais econômica para mulher será a empresa K.
 
Questão 65
Letra D
A cada cinco dias ela deposita R$0,91. Se havia R$95,05, para descobrir a quantidade de grupos de cinco dias que ela passou depositando,fazemos:
95,05/0,91=104 com resto de 0,41.
Para colocar os R$0,41 restantes, colocou 1 centavo, depois 5 centavos,em seguida uma de 10 e por último uma de 25 centavos.
O total de dias do processo foi 104. 5 + 4 = 524 dias
524 dias = 74 semanas e mais 6 dias, terminando, assim, no sábado.
 
Questão 66
Letra B
Se são referentes a coleta 523 milhões por ano, 523/12 = R$43,58 milhões por mês. Sendo assim, o salário( S) de cada catador será:

 

2 comentários:

Bill Thomaz disse...

Excelente trabalho Cledinardo.

Onde posso fazer o download da prova do ENEM para poder ter o enunciado das questoes?

cledinardo disse...

Olá Bill!!
aqui mesmo tem uma postagem, com os links onde têm essas provas. o título da postagem é provas do Enem canceladas para baixar grátis.
até mais