sábado, 11 de setembro de 2010

SOLUÇÃO DA 2ª ENQUETE PROBLEMA


EM UMA SALA HÁ 10 JANELAS. DE QUANTOS MODOS PODEMOS DEIXAR ESSA SALA COM PELO MENOS UMA JANELA ABERTA?

SOLUÇÃO: MÉTODO DA CONTAGEM:

Observe que escolhida uma janela, teremos duas opções para a mesma "aberta ou fechada"
logo como são 10 janelas, podemos organizá-las de N = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 1024 modos diferentes. De todos esses 1024 casos, apenas um deles é o que contém todas as janelas fechadas. Logo, nos 1023 casos restantes há pelo menos uma janela aberta.

Resposta da enquete : 1023 (35% das pessoas responderam corretamente).

Obs: esse problema também poderia ser resolvido usando os números binomiais. Em outra oportunidade irei postar algumas aulas de análise combinatória.

Até mais!

Nenhum comentário: